人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第23章旋轉(zhuǎn) 單元檢測(cè)d卷

更新時(shí)間：2018-11-09 瀏覽次數(shù)：299 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、選擇題

1. 如圖，△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AEF，其旋轉(zhuǎn)角是（）

A . ∠BAE B . ∠CAE C . ∠EAF D . ∠BAF

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2023九上·太和期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=4 $\text{[math]}$ ，BC的中點(diǎn)為D．將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度得到△FEC，EF的中點(diǎn)為G，連接DG．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，DG的最大值是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . 6 C . 2＋2 $\text{[math]}$ D . 8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. 如果兩個(gè)圖形可通過(guò)旋轉(zhuǎn)而相互得到，則下列說(shuō)法中正確的有（）．
①對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線必經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)中心．
②這兩個(gè)圖形大小、形狀不變．
③對(duì)應(yīng)線段一定相等且平行．
④將一個(gè)圖形繞旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)某個(gè)定角后必與另一個(gè)圖形重合．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P（﹣5，3）向右平移8個(gè)單位得到點(diǎn)P₁ ，再將點(diǎn)P₁繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)P₂ ，則點(diǎn)P₂的坐標(biāo)是（）

A . (3，-3) B . (3，3) C . (3，3)或（-3，-3） D . （3，-3）或（-3，3）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2022·龍崗模擬) 如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交邊AD、BC于E、F兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. 如圖，如果正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，那么圖形所在平面內(nèi)，可作為旋轉(zhuǎn)中心的點(diǎn)個(gè)數(shù)（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8.
如圖，將斜邊長(zhǎng)為4的直角三角板放在直角坐標(biāo)系xOy中，兩條直角邊分別與坐標(biāo)軸重合，P為斜邊的中點(diǎn)．現(xiàn)將此三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . （ $\text{[math]}$ ，1） B . （1，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （2 $\text{[math]}$ ，﹣2） D . （2，﹣2 $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. 在下列現(xiàn)象中：①時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，②電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)，③轉(zhuǎn)呼啦圈，④傳送帶上的電視機(jī)，其中是旋轉(zhuǎn)的有（　　）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. 我們知道，國(guó)旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，它需要旋轉(zhuǎn)多少度后才能與自身重合？（）

A . 36° B . 60° C . 45° D . 72°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. 如圖，O是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，OB＝1，OA＝2，∠AOB＝150°，則OC的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2019·錫山模擬) 如圖，將△ABC繞點(diǎn)C（0，1）旋轉(zhuǎn)180°得到△A'B'C，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）

A . （－a，－b） B . （－a，－b－1） C . （－a，－b+1） D . （－a，－b+2）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

13. 將一個(gè)直角三角尺AOB繞直角頂點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖所示的位置，若∠AOD＝110°，則旋轉(zhuǎn)角的角度是°，∠BOC＝°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. 時(shí)鐘6點(diǎn)到9點(diǎn)，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)了度．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. 如圖所示，△ABC中，∠BAC＝120°，∠DAE＝60°，AB＝AC，△AEC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AFB的位置；∠FAD＝，∠FBD＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. 如圖所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC＝4cm.若以AC的中點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)180°后，點(diǎn)B落在B′處，則BB′＝cm.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝4，AC＝3，點(diǎn)D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)G，F(xiàn)在BC邊上(均不與端點(diǎn)重合)，DG∥EF.將△BDG繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，將△CEF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，拼成四邊形MGFN，則四邊形MGFN周長(zhǎng)l的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. 如圖所示，已知拋物線C₁ ，拋物線C₂關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱．如果拋物線C₁的解析式為y＝ $\text{[math]}$ (x＋2)²－1，那么拋物線C₂的解析式為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. 如圖，作出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的三角形．（保留作圖痕跡）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2022八下·寶雞期中) 如圖，AC是正方形ABCD的對(duì)角線，△ABC經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△AEF的位置．
1. （1）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；
2. （2）說(shuō)出它的旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角是多少度；
3. （3）分別寫(xiě)出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．
1. （1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；
2. （2）在圖上畫(huà)出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2017九上·南澗期中) 如圖，將等腰△ABC繞頂點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α度到△A₁B₁C₁的位置，AB與A₁C₁相交于點(diǎn)D，AC與A₁C₁、BC₁分別交于點(diǎn)E、F.
1. （1）求證：△BCF≌△BA₁D．
2. （2）當(dāng)∠C=α度時(shí)，判定四邊形A₁BCE的形狀并說(shuō)明理由。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020九上·慶陽(yáng)月考) 如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，連接DE.
1. （1）求證：△BDE≌△BCE；
2. （2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. 如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．
1. （1）求證：△COD是等邊三角形；
2. （2）當(dāng)a=150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）探究：當(dāng)a為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).
1. （1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A₂B₂C₂；
3. （3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB周長(zhǎng)最小，請(qǐng)畫(huà)出△PAB，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. 如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長(zhǎng)線）于點(diǎn)E、F，∠EDF=60°，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．
1. （1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
2. （2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3請(qǐng)直接寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；
3. （3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題