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2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)3.4 圓心角（2...

更新時(shí)間：2018-10-22 瀏覽次數(shù)：452 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 如果兩條弦相等，那么（）

A . 這兩條弦所對(duì)的圓心角相等 B . 這兩條弦所對(duì)的弧相等 C . 這兩條弦所對(duì)的弦心距相等 D . 以上說(shuō)法都不對(duì)

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2. 已知⊙O的半徑是10cm， $\text{[math]}$ 是120°，那么弦AB的弦心距是（）

A . 5cm B . $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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3. (2020九上·常州月考) 如圖，半徑為5的⊙A中，弦BC，ED所對(duì)的圓心角分別是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，則弦BC的長(zhǎng)等于（）

A . 8 B . 10 C . 11 D . 12

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4. 如圖，已知AB和CD是⊙O的兩條等弦．OM⊥AB，ON⊥CD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP．下列四個(gè)說(shuō)法中：①弧AB=弧CD；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. 下列說(shuō)法中正確的是（　　）
①圓心角是頂點(diǎn)在圓心的角；②兩個(gè)圓心角相等，它們所對(duì)的弦相等；③兩條弦相等，圓心到這兩弦的距離相等；④在等圓中，圓心角不變，所對(duì)的弦也不變．

A . ①③ B . ②④ C . ①④ D . ②③

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6.
如圖，MN是⊙O的直徑，MN=8，∠AMN=40°，點(diǎn)B為弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 4 $\text{[math]}$

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7. 如圖，已知 $\text{[math]}$ 的半徑為5，AB⊥CD，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

8. 如圖，已知AB，CD是⊙O的兩條弦，OE，OF分別為AB，CD的弦心距，連接OA，OB，OC，OD，如果AB＝CD，則可得出結(jié)論：．(至少填寫兩個(gè))

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9. (2016九上·蕭山期中) 如圖，半徑為5的⊙O中，弦AB，CD所對(duì)的圓心角分別是∠A0B，∠C0D．已知CD=6，∠A0B +∠C0D=180°，則弦AB的弦心距等于．

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10. 如圖，在⊙O中，C，D分別是OA，OB的中點(diǎn)，MC⊥AB，ND⊥AB，M，N在⊙O上．下列結(jié)論：①M(fèi)C＝ND；② $\text{[math]}$ ；③四邊形MCDN是正方形；④MN＝ $\text{[math]}$ AB，其中正確的結(jié)論是(填序號(hào))．

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三、解答題

11. 如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE=OF，求證：AB=CD．

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12. 如圖，在⊙O中，C、D是直徑AB上兩點(diǎn)，且AC=BD，MC⊥AB，ND⊥AB，M、N在⊙O上，求證： $\text{[math]}$ .

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13. 如圖，在⊙ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，ＯC分別交AC，BD于E、F，求證： $\text{[math]}$

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14. 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC和BD是對(duì)角線，AB＝CD.
求證：
1. （1） AC＝DB；
2. （2） AD∥BC
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15. 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為5，弦 $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于G，試說(shuō)明四邊形OFEG是正方形．
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16. 我們學(xué)習(xí)了“圓心角、弧、弦的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距(弦心距指從圓心到弦的距離，如圖1中的OC、OC′，弦心距也可以說(shuō)成圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)度)中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問(wèn)題：
如圖2，O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交于點(diǎn)A、B、C、D．
1. （1）求證：AB＝CD；
2. （2）若角的頂點(diǎn)P在圓上，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．
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17. 如圖，⊙O的兩條弦AB、CD交于點(diǎn)E，OE平分∠BED．
1. （1）求證：AB=CD；
2. （2）若∠BED=60°，EO=2，求DE﹣AE的值．
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