2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)人教版（五四學(xué)制）九年級上冊28....

更新時間：2018-10-09 瀏覽次數(shù)：569 類型：同步測試

一、選擇題

1. 某公司的生產(chǎn)利潤原來是a元，經(jīng)過連續(xù)兩年的增長達(dá)到了y萬元，如果每年增長的百分?jǐn)?shù)都是x ，那么y與x的函數(shù)關(guān)系是（）

A . y=x²+a B . y=a(x-1)² C . y=a(1-x)² D . y=a(1+x)²

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2. 將進(jìn)貨單價為70元的某種商品按零售價100元/個售出時每天能賣出20個，若這種商品的零售價在一定范圍內(nèi)每降價1元，其日銷售量就增加1個，為了獲得最大利潤，則應(yīng)降價（　　）

A . 5元 B . 10元 C . 15元 D . 20元

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3. 一臺機器原價60萬元，如果每年的折舊率為x，兩年后這臺機器的價位為y萬元，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . y=60（1﹣x）² B . y=60（1﹣x²） C . y=60﹣x² D . y=60（1+x）²

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4. 某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，如果每一年都比上一年的產(chǎn)品增加x倍，兩年后產(chǎn)品y與x的函數(shù)關(guān)系是（　　）

A . y=20（1﹣x）² B . y=20+2x C . y=20（1+x）² D . y=20+20x²+20x

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5. 進(jìn)入夏季后，某電器商場為減少庫存，對電熱取暖器連續(xù)進(jìn)行兩次降價．若設(shè)平均每次降價的百分率是x，降價后的價格為y元，原價為a元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（?? ）

A . y=2a（x﹣1） B . y=2a（1﹣x） C . y=a（1﹣x²） D . y=a（1﹣x）²

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6. 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念的時間x（min）之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念13min時，學(xué)生對概念的接受力最大，為59.9；當(dāng)提出概念30min時，學(xué)生對概念的接受能力就剩下31，則y與x滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（?? ）

A . y=﹣（x﹣13）²+59.9 B . y=﹣0.1x²+2.6x+31 C . y=0.1x²﹣2.6x+76.8 D . y=﹣0.1x²+2.6x+43

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二、填空題

7. (2016九上·瑞安期中) 某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門．已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面積最大為m² ．

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8. 某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=．

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9. 某服裝店購進(jìn)單價為15元童裝若干件，銷售一段時間后發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售價為25元時平均每天能售出8件，而當(dāng)銷售價每降低2元，平均每天能多售出4件，當(dāng)每件的定價為元時，該服裝店平均每天的銷售利潤最大．

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10. 某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為元．

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11. 某超市銷售某種玩具，進(jìn)貨價為20元．根據(jù)市場調(diào)查：在一段時間內(nèi)，銷售單價是30元時，銷售量是400件，而銷售單價每上漲1元，就會少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的銷售任務(wù)，又要獲得最大利潤，則銷售單價應(yīng)定為元．

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12. 某電商銷售一款夏季時裝，進(jìn)價40元/件，售價110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺推廣費用a元（a＞0）．未來30天，這款時裝將開展“每天降價1元”的夏令促銷活動，即從第1天起每天的單價均比前一天降1元．通過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時裝單價每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺推廣費用后的利潤隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為．

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13. 某商場購進(jìn)一批單價為20元的日用商品，如果以單價30元銷售，那么半月內(nèi)可銷售出400件，根據(jù)銷售經(jīng)驗，提高銷售單價會導(dǎo)致銷售量的減少，即銷售單價每提高1元，銷售量相應(yīng)減少20件，當(dāng)銷售量單價是元/件，才能在半月內(nèi)獲得最大利潤．

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三、解答題

14. 一種進(jìn)價為每件40元的T恤，若銷售單價為60元，則每周可賣出300件，為提高利益，就對該T恤進(jìn)行漲價銷售，經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每漲價1元，每周要少賣出10件，請確定該T恤漲價后每周銷售利潤y（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出銷售單價定為多少元時，每周的銷售利潤最大？

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15. 某校在基地參加社會實踐話動中，帶隊老師考問學(xué)生：基地計劃新建一個矩形的生物園地，一邊靠舊墻（墻足夠長），另外三邊用總長69米的不銹鋼柵欄圍成，與墻平行的一邊留一個寬為3米的出入口，如圖所示，如何設(shè)計才能使園地的面積最大？下面是兩位學(xué)生爭議的情境：
請根據(jù)上面的信息，解決問題：
1. （1）設(shè)AB=x米（x＞0），試用含x的代數(shù)式表示BC的長；
2. （2）請你判斷誰的說法正確，為什么？
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16. 九年級數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關(guān)信息如下表：
售價（元/件）
100
110
120
130
…
月銷量（件）
200
180
160
140
…
已知該運動服的進(jìn)價為每件60元，設(shè)售價為x元．
1. （1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是（）元；②月銷量是（）件；（直接寫出結(jié)果）
2. （2）設(shè)銷售該運動服的月利潤為y元，那么售價為多少時，當(dāng)月的利潤最大，最大利潤是多少？
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17. 某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；
2. （2）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種蘋果的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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18. 某工廠在生產(chǎn)過程中要消耗大量電能，消耗每千度電產(chǎn)生利潤與電價是一次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)過測算，工廠每千度電產(chǎn)生利潤y（元/千度））與電價x（元/千度）的函數(shù)圖象如圖：
1. （1）當(dāng)電價為600元/千度時，工廠消耗每千度電產(chǎn)生利潤是多少？
2. （2）為了實現(xiàn)節(jié)能減排目標(biāo)，有關(guān)部門規(guī)定，該廠電價x（元/千度）與每天用電量m（千度）的函數(shù)關(guān)系為x=10m+500，且該工廠每天用電量不超過60千度，為了獲得最大利潤，工廠每天應(yīng)安排使用多少度電？工廠每天消耗電產(chǎn)生利潤最大是多少元？
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19. 每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的價格購進(jìn)一批荔枝進(jìn)行銷售，運輸過程中質(zhì)量損耗5%，運輸費用是0.7元/千克，假設(shè)不計其他費用．
1. （1）水果商要把荔枝售價至少定為多少才不會虧本？
2. （2）在銷售過程中，水果商發(fā)現(xiàn)每天荔枝的銷售量m（千克）與銷售單價x（元/千克）之間滿足關(guān)系：m= -10x+120，那么當(dāng)銷售單價定為多少時，每天獲得的利潤w最大？
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20. 某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y= -2x+100．（利潤=售價-制造成本）
1. （1）寫出每月的利潤z（萬元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得350萬元的利潤？當(dāng)銷售單價為多少元時，廠商每月能獲得最大利潤？最大利潤是多少？
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21. 為了解都勻市交通擁堵情況，經(jīng)統(tǒng)計分析，都勻彩虹橋上的車流速度v（千米/小時）是車流密度x（輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到220輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度為20輛/千米時，車流速度為80千米/小時．研究表明：當(dāng)20≤x≤220時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
1. （1）求彩虹橋上車流密度為100輛/千米時的車流速度；
2. （2）在交通高峰時段，為使彩虹橋上車流速度大于40千米/小時且小于60千米/小時，應(yīng)控制彩虹橋上的車流密度在什么范圍內(nèi)？
3. （3）當(dāng)車流量（輛/小時）是單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，即：車流量=車流速度×車流密度．當(dāng)20≤x≤220時，求彩虹橋上車流量y的最大值．
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22. 大學(xué)畢業(yè)生小王響應(yīng)國家“自主創(chuàng)業(yè)”的號召，利用銀行小額無息貸款開辦了一家飾品店．該店購進(jìn)一種今年新上市的飾品進(jìn)行銷售，飾品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件60元，每月可賣出300件．市場調(diào)查反映：調(diào)整價格時，售價每漲1元每月要少賣10件；售價每下降1元每月要多賣20件．為了獲得更大的利潤，現(xiàn)將飾品售價調(diào)整為60+x（元/件）（x＞0即售價上漲，x＜0即售價下降），每月飾品銷量為y（件），月利潤為w（元）．
1. （1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）如何確定銷售價格才能使月利潤最大？求最大月利潤；
3. （3）為了使每月利潤不少于6000元應(yīng)如何控制銷售價格？
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23. 某企業(yè)接到一批粽子生產(chǎn)任務(wù)，按要求在15天內(nèi)完成，約定這批粽子的出廠價為每只6元．為按時完成任務(wù)，該企業(yè)招收了新工人．設(shè)新工人李明第X天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為y只，y與x滿足如下關(guān)系：y= $\text{[math]}$
1. （1）李明第幾天生產(chǎn)的粽子數(shù)量為420只？
2. （2）如圖，設(shè)第x天每只粽子的成本是p元，p與x之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖形來刻畫．若李明第x天創(chuàng)造的利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求出第幾天的利潤最大，最大利潤時多少元？（利潤=出廠價﹣成本）
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