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當前：初中數(shù)學

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2018-2019學年數(shù)學北師大版九年級上冊第1章特殊的平...

更新時間：2018-11-08 瀏覽次數(shù)：592 類型：單元試卷

一、選擇題

1.
如圖，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，OA=3，則此正方形的面積為（　?。?/p>

A . 3 $\text{[math]}$ B . 12 C . 18 D . 36

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2.
如圖，△ABC為等腰三角形，如果把它沿底邊BC翻折后，得到△DBC，那么四邊形ABDC為（　?。?/p>

A . 菱形 B . 正方形 C . 矩形 D . 一般平行四邊形

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3.
如圖，要使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦危枰砑拥臈l件是（　?。?/p>

A . AC=BD B . AD=BC C . AB=CD D . AB=BC

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4. 如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B′的位置，AB′與CD交于點E，若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為（）

A . 11 B . 16 C . 19 D . 22

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5.
如圖，在正方形ABCD中，BD=BE，CE∥BD，BE交CD于F點，則∠DFE的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 45° B . 60° C . 75° D . 90°

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6. 如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F.若AE=4，AF=6，且?ABCD的周長為40，則?ABCD的面積為（）

A . 24 B . 36 C . 40 D . 48

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7. (2021八上·青岡期末)
如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AB=5，△OCD的周長為23，則平行四邊形ABCD的兩條對角線的和是（　?。?/p>

A . 18 B . 28 C . 36 D . 46

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8. 如圖，在正方形ABCD中，AB=4，P是線段AD上的動點，PE⊥AC于點E，PF⊥BD于點F，則PE+PF的值為（）

A . 2 B . 4 C . 4 D . 2

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9. 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點E．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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10. (2019八上·大渡口期末) 在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，點D為AB的中點，M，N分別在BC，AC上，且BM=CN現(xiàn)有以下四個結論：
①DN=DM； ② ∠NDM=90°； ③ 四邊形CMDN的面積為4； ④△CMN的面積最大為2.
其中正確的結論有（）

A . ①②④； B . ①②③； C . ②③④； D . ①②③④.

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11. 如圖，在矩形ABCD中，AD＝2AB，點E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點，連接AF與BE，CE與DF分別交于點M，N兩點，則四邊形EMFN是（）

A . 正方形 B . 菱形 C . 矩形 D . 無法確定

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12. 如圖，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2．若點P是菱形ABCD內部一點，滿足△PBC是等腰三角形，則線段PD的長不可能是（）

A . 錯誤!請輸入數(shù)字。 B . C . $\text{[math]}$ D .

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二、填空題

13. 矩形的兩條對角線的夾角為60⁰ ，較短的邊長為6cm，則對角線的長為cm.

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14. 如圖，P為平行四邊形ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，若△PEF的面積為3，那么△PDC與△PAB的面積和等于

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15. 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形的對角線長為．

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16. 如圖所示，在?ABCD中，E，F(xiàn)為對角線BD上的兩點，要使四邊形AECF為平行四邊形，在不連接其他線段的前提下，還需要添加的一個條件是．

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17. 如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，則線段A′C長度的最小值是．

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三、解答題

18. 如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，EF過點O與AB、CD分別相交于點E、F，求證：OE=OF．

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19. 如圖，在四邊形ABCD中，BC、AD不平行，且∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點，已知EF=4，求AB²+CD²的值．

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20. 如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點F，AE⊥BF于點O，交BC于點E，連接EF．
1. （1）求證：四邊形ABEF是菱形；
2. （2）連接CF，若∠ABC=60°，AB= 4，AF =2DF，求CF的長．
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21. 已知：如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE∥AC，AE∥BD．
1. （1）求證：四邊形AODE是矩形；
2. （2）若AB=4，∠BCD=120°，求四邊形AODE的面積．
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22. 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O為對角線BD的中點，過O點作OE⊥AB，垂足為E．
1. （1）求∠ABD的度數(shù)；
2. （2）求線段BE的長．
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23. 如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D，E分別是邊BC，AB上的中點，連接DE并延長至點F，使EF=2DF，連接CE、AF．
1. （1）證明：AF=CE；
2. （2）當∠B=30°時，試判斷四邊形ACEF的形狀并說明理由．
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24. 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 是對角線 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ .
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25. 如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，E是CD的中點，F(xiàn)是BC上的一點，且∠AEF=90°，延長AE交BC的延長線于點G.
1. （1）求GE的長；
2. （2）求證：AE平分∠DAF；
3. （3）求CF的長.
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試卷信息

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