2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)21.6 綜合與實(shí)...

更新時(shí)間：2018-10-27 瀏覽次數(shù)：473 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 某產(chǎn)品進(jìn)貨單價(jià)為90元，按100元一件出售時(shí)能售出500件．若每件漲價(jià)1元，則銷售量就減少10件．則該產(chǎn)品能獲得的最大利潤(rùn)為（）

A . 5000元 B . 8000元 C . 9000元 D . 10000元

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2. 便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷售過程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足y=-2（x-20）²+1558，由于某種原因，價(jià)格只能15≤x≤19，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（）

A . 1554 B . 1556 C . 1558 D . 1560

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3. 某商店經(jīng)營(yíng)皮鞋，所獲利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系為y=－x²+24x+2956，則獲利最多為( )．

A . 3144 B . 3100 C . 144 D . 2956

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4. 出售某種文具盒，若每個(gè)可獲利x元，一天可售出(6－x)個(gè)．當(dāng)一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)y最大時(shí)，x的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2019九上·南潯月考) 將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元一個(gè)售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)每降價(jià)1元，其日銷量就增加1個(gè)，為了獲取每日最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)（）

A . 5元 B . 10元 C . 15元 D . 20元

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6. 某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，當(dāng)售價(jià)為每件80元時(shí)，每星期可賣出200件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出8件，店里每周利潤(rùn)要達(dá)到8450元．若設(shè)店主把該商品每件售價(jià)降低x元，則可列方程為（　?。?/p>

A . （80﹣x）（200+8x）=8450 B . （40﹣x）（200+8x）=8450 C . （40﹣x）（200+40x）=8450 D . （40﹣x）（200+x）=8450

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二、填空題

7. 某紙箱廠第1年的利潤(rùn)為50萬元，如果每一年比上一年的利潤(rùn)增長(zhǎng)率相同，都是x，則第3年的利潤(rùn)為萬元。

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8. 將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元售出時(shí)，每天能賣出20個(gè)；若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)2元，其日銷售量就增加4個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則售價(jià)為元，最大利潤(rùn)為元．

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9. 紅光旅行社有100張床位，每床每日收費(fèi)10元，客床可全部租出，若每床每日收費(fèi)提高2元，則租出床位減少10張，若每床每日收費(fèi)再提高2元，則租出床位再減少10張，以每提高2元的這種變化方法變化下去，每床每日提高元可獲最大利潤(rùn)。

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10. 某商場(chǎng)以 $\text{[math]}$ 元/件的進(jìn)價(jià)購進(jìn)一批商品，按 $\text{[math]}$ 元/件出售，平均每天可以售出 $\text{[math]}$ 件．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低 $\text{[math]}$ 元，則平均每天的銷售量可增加 $\text{[math]}$ 件．若該商品想要平均每天獲利 $\text{[math]}$ 元，則每件應(yīng)降價(jià)多少元？設(shè)每件應(yīng)降價(jià) $\text{[math]}$ 元，可列方程為．

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三、解答題

11. 某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：
銷售單價(jià)x（元/件）
…
20
25
30
35
…
每月銷售量y（萬件）
…
60
50
40
30
…
1. （1）求出每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）求出每月的利潤(rùn)z（萬元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
3. （3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過900萬元．那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）
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12. 大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)，集資5萬元開品牌專賣店，已知該品牌商品成本為每件a元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系如表：
銷售價(jià)x（元/件）
…
110
115
120
125
130
…

銷售量y（件）
…
50
45
40
35
30
…

若該店某天的銷售價(jià)定為110元/件，雇有3名員工，則當(dāng)天正好收支平衡（其中支出=商品成本+員工工資+應(yīng)支付其它費(fèi)用）：已知員工的工資為每人每天100元，每天還應(yīng)支付其它費(fèi)用為200元（不包括集資款）．
1. （1）求日銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）該店現(xiàn)有2名員工，試求每件服裝的銷售價(jià)定為多少元時(shí)，該服裝店每天的毛利潤(rùn)最大：（毛利潤(rùn)═銷售收入一商品成本一員工工資一應(yīng)支付其他費(fèi)用）
3. （3）在（2）的條件下，若每天毛利潤(rùn)全部積累用于一次性還款，而集資款每天應(yīng)按其萬分之二的利率支付利息，則該店最少需要多少天（取整數(shù)）才能還清集資款？
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13. 某企業(yè)生產(chǎn)一種節(jié)能產(chǎn)品，投放市場(chǎng)供不應(yīng)求．若該企業(yè)每月的產(chǎn)量保持在一定的范圍，每套產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不高于50萬元，每套產(chǎn)品的售價(jià)不低于120萬元．已知這種產(chǎn)品的月產(chǎn)量x(套)與每套的售價(jià)y₁(萬元)之間滿足關(guān)系式y(tǒng)₁=190—2z，月產(chǎn)量x(套)與生產(chǎn)總成本y₂(萬元)存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．
1. （1）直接寫出y₂與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求月產(chǎn)量x的取值范圍；
3. （3）當(dāng)月產(chǎn)量x(套)為多少時(shí)，這種產(chǎn)品的利潤(rùn)W(萬元)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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14. 某批發(fā)部某一玩具價(jià)格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店，計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購買此類玩具．兩商店所需玩具總數(shù)為120個(gè)，乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè)，設(shè)甲商店購買 $\text{[math]}$ 個(gè)．如果甲、乙兩商店分別購買玩具，兩商店需付款總和為y元．
1. （1）求y關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若甲商店購買不超過100個(gè)，請(qǐng)說明甲、乙兩商店聯(lián)合購買比分別購買最多可節(jié)約多少錢；
3. （3） “六一”兒童節(jié)之后，該批發(fā)部對(duì)此玩具價(jià)格作了如下調(diào)整：數(shù)量不超過100個(gè)時(shí)，價(jià)格不變；數(shù)量超過100個(gè)時(shí)，每個(gè)玩具降價(jià)a元．在（2）的條件下，若甲、乙兩商店“六一”兒童節(jié)之后去批發(fā)玩具，最多可節(jié)約2800元，求a的值．
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15. 天虹超市購進(jìn)甲、乙兩種水果，已知 1 千克甲種水果的進(jìn)價(jià)比 1 千克乙種水果的進(jìn)價(jià)多 4 元，購進(jìn) 2千克甲種水果與 3 千克乙種水果共需 28 元.
1. （1）求甲種水果的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？
2. （2）經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種水果每天銷售量 y(千克）與售價(jià) m（元/千克）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，求 y與 m 之間的函數(shù)關(guān)系；
3. （3）在（2）的條件下，為減少庫存，每天甲種水果的銷售量不能低于 16 千克，當(dāng)甲種水果的售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天銷售甲種水果的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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16. 每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親. 節(jié)日前夕，某花店采購了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 $\text{[math]}$ （件）是銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元/件）的一次函數(shù).
銷售單價(jià) (元/件)
…
30
40
50
60
…
每天銷售量 $\text{[math]}$ (件)
…
350
300
250
200
…
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系；
2. （2）物價(jià)局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100%：
  ①當(dāng)銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本價(jià))；
  ②試確定銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn) $\text{[math]}$ （元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤(rùn).
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17. 某廠按用戶的月需求量x (件)完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，其中x＞0．每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本為y (萬元)，y與x的關(guān)系式為 $\text{[math]}$ （a，b為常數(shù)）．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量x與月份n (n為整數(shù)，1≤n≤12)的關(guān)系式為x=n²－13n+72，且得到了下表中的數(shù)據(jù)．
月份n(月)
1
2
成本y(萬元/件)
11
12
1. （1）請(qǐng)直接寫出a，b的值；
2. （2）設(shè)第n個(gè)月的利潤(rùn)為w（萬元），請(qǐng)求出W與n的函數(shù)關(guān)系式，并求出這一年的12個(gè)月中，哪個(gè)月份的利潤(rùn)為84萬元？
3. （3）在這一年的前8個(gè)月中，哪個(gè)月的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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18. 某超市欲購進(jìn)一種今年新上市的產(chǎn)品，購進(jìn)價(jià)為20元/件，該超市進(jìn)行了試銷售，得知該產(chǎn)品每天的銷售量t（件）與每件銷售價(jià)x（元/件）之間有如下關(guān)系：t＝－3x＋90．
1. （1）請(qǐng)寫出該超市銷售這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)y（元）與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)x為多少元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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19. 某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的利潤(rùn)．
1. （1）若每份套餐售價(jià)不超過10元．
  ①試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②若要使該店每天的利潤(rùn)不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？
2. （2）該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)又能吸引顧客？若不能，請(qǐng)說明理由．
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20. 重慶市的重大惠民工程--公租房建設(shè)已陸續(xù)竣工，計(jì)劃10年內(nèi)解決低收入人群的住房問題，前6年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時(shí)間x的關(guān)系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 單位：年， $\text{[math]}$ 且x為整數(shù) ；后4年，每年竣工投入使用的公租房面積單位：百萬平方米，與時(shí)間x的關(guān)系是 $\text{[math]}$ 單位：年， $\text{[math]}$ 且x為整數(shù) 假設(shè)每年的公租房全部出租完另外，隨著物價(jià)上漲等因素的影響，每年的租金也隨之上調(diào)，預(yù)計(jì)，第x年投入使用的公租房的租金單位：元 $\text{[math]}$ 與時(shí)間單位：年， $\text{[math]}$ 且x為整數(shù) 滿足一次函數(shù)關(guān)系如下表：
元 $\text{[math]}$
50
52
54
56
58
年
1
2
3
4
5
1. （1）求出z與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求政府在第幾年投入的公租房收取的租金最多，最多為多少百萬元；
3. （3）若第6年竣工投入使用的公租房可解決20萬人的住房問題，政府計(jì)劃在第10年投入的公租房總面積不變的情況下，要讓人均住房面積比第6年人均住房面積提高 $\text{[math]}$ ，這樣可解決住房的人數(shù)將比第6年減少 $\text{[math]}$ ，求a的值．
  $\text{[math]}$ 參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$
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