2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)21.4 二次函數(shù)...

更新時(shí)間：2018-10-23 瀏覽次數(shù)：376 類(lèi)型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出……為了投資少而獲利大，每個(gè)每天應(yīng)提高（）

A . 4元或6元 B . 4元 C . 6元 D . 8元

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2. (2017九上·東莞月考) 某工廠一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量是20件，如果每一年都比上一年的產(chǎn)品增加x倍，兩年后產(chǎn)品年產(chǎn)量y與x的函數(shù)關(guān)系是（）

A . y=20（1﹣x）² B . y=20+2x C . y=20（1+x）² D . y=20+20x²+20x

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3. 某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲一元，月銷(xiāo)售量就減少10千克．設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元/個(gè)售出時(shí)每天能賣(mài)出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷(xiāo)售量就增加1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)（　?。?

A . 5元 B . 10元 C . 15元 D . 20元

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5. 生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n²+14n-24，則該企業(yè)一年中利潤(rùn)最高的月份是（）

A . 5月 B . 6月 C . 7月 D . 8月

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6. 便民商店經(jīng)營(yíng)一種商品，在銷(xiāo)售過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)一周利潤(rùn)y（元）與每件銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ，由于某種原因，價(jià)格只能15≤x≤22，那么一周可獲得最大利潤(rùn)是（）

A . 20 B . 1508 C . 1558 D . 1585

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7. (2019九上·文登期中) 某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開(kāi)設(shè)了有100張床位的旅館．當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（）

A . 140元 B . 150元 C . 160元 D . 180元

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8. 已知點(diǎn)P為拋物線y=x²+2x﹣3在第一象限內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′恰好也落在該拋物線上，則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）

A . （﹣1，﹣1） B . （﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ） C . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2 $\text{[math]}$ ﹣1） D . （﹣ $\text{[math]}$ ，﹣2 $\text{[math]}$ ）

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9. 某一商人進(jìn)貨價(jià)便宜8%，而售價(jià)不變，那么他的利潤(rùn)率（按進(jìn)貨價(jià)而定）可由目前x增加到（x+10%），則x是（）

A . 12% B . 15% C . 30% D . 50%

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10. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，點(diǎn)M在線段AB上，記MO+MP最小值的平方為s，當(dāng)點(diǎn)P沿x軸正向從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)(設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x)，s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. 某工廠有一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20萬(wàn)件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，那么y與x之間的關(guān)系應(yīng)表示為．

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12. (2018九上·南召期中) 某公司2月份的利潤(rùn)為160萬(wàn)元，4月份的利潤(rùn)250萬(wàn)元，若設(shè)平均每月的增長(zhǎng)率x，則根據(jù)題意可得方程為．

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13. 數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷(xiāo)量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：
售價(jià)（元/件）
100
110
120
130
…
月銷(xiāo)量（件）
200
180
160
140
…
已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x（x≥100）元，則月銷(xiāo)量是件，銷(xiāo)售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元（用含x的式子表示）.

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14. 某電商銷(xiāo)售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷(xiāo)售20件，每銷(xiāo)售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）。未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開(kāi)展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷(xiāo)活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元。通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷(xiāo)量增加4件。在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為。

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15. 某大學(xué)生利用業(yè)余時(shí)間銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為60元/件的文化衫，前期了解并整理了銷(xiāo)售這種文化衫的相關(guān)信息如下：
①月銷(xiāo)量y(件)與售價(jià)x(元)的關(guān)系為y＝－2x＋400；
②工商部門(mén)限制銷(xiāo)售價(jià)x的范圍為70≤x≤150(計(jì)算月利潤(rùn)時(shí)不考慮其他成本)．
給出下列結(jié)論：①這種文化衫的月銷(xiāo)量最小為100件；②這種文化衫的月銷(xiāo)量最大為260件；③銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最小為2600元；④銷(xiāo)售這種文化衫的月利潤(rùn)最大為9000元．其中正確的是(填序號(hào))．

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16. 如圖，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為2， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為斜邊在 $\text{[math]}$ 的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)的最小值是.

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三、解答題

17. 為宣傳2022年北京﹣張家口冬季奧運(yùn)會(huì)，小王在網(wǎng)上銷(xiāo)售一種成本為20元/件的本屆冬季奧運(yùn)會(huì)宣傳文化衫，銷(xiāo)售過(guò)程中的其他各種費(fèi)用（不再含文化衫成本）總計(jì)50（百元），有關(guān)銷(xiāo)售量y（百件）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的相關(guān)信息如下：
銷(xiāo)售量y（百件）
y=﹣0.1x+8
y= $\text{[math]}$
銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）
30≤x≤60
60＜x≤80
1. （1）求銷(xiāo)售這種文化衫的純利潤(rùn)w（百元）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）銷(xiāo)售價(jià)格定為多少元/件時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
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18. 某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐進(jìn)行創(chuàng)業(yè)，他在網(wǎng)上開(kāi)了一家微店，銷(xiāo)售推廣一種成本為25元/件的新型商品.在40天內(nèi)，其銷(xiāo)售單價(jià)n（元/件）與時(shí)間x（天）的關(guān)系式是：當(dāng)1≤x≤20時(shí)， $\text{[math]}$ ；當(dāng)21≤x≤40時(shí)， $\text{[math]}$ .這40天中的日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間x（天）符合函數(shù)關(guān)系，具體情況記錄如下表（天數(shù)為整數(shù)）：
時(shí)間x（天）
5
10
15
20
25
…
日銷(xiāo)售量m(件）
45
40
35
30
25
…
1. （1）請(qǐng)求出日銷(xiāo)售量m（件）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若設(shè)該同學(xué)微店日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元，試寫(xiě)出日銷(xiāo)售利潤(rùn)w（元）與時(shí)間x（天）的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）求這40天中該同學(xué)微店日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于640元有多少天？
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19. 某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價(jià)為10元/千克，已知銷(xiāo)售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)不高于18元/千克，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷(xiāo)售量y(千克)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
2. （2）求每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)W(元)與銷(xiāo)售價(jià)x(元/千克)之間的函數(shù)關(guān)系式.當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)為多少時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
3. （3）該經(jīng)銷(xiāo)商想要每天獲得168元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售價(jià)應(yīng)定為多少?
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20. (2020·撫州模擬) 我市“佳禾”農(nóng)場(chǎng)的十余種有機(jī)蔬菜在北京市場(chǎng)上頗具競(jìng)爭(zhēng)力．某種有機(jī)蔬菜上市后，一經(jīng)銷(xiāo)商在市場(chǎng)價(jià)格為10元/千克時(shí)，從“佳禾”農(nóng)場(chǎng)收購(gòu)了某種有機(jī)蔬菜2000 千克存放入冷庫(kù)中．據(jù)預(yù)測(cè)，該種蔬菜的市場(chǎng)價(jià)格每天每千克將上漲0.2元，但冷庫(kù)存放這批蔬菜時(shí)每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)148元，已知這種蔬菜在冷庫(kù)中最多保存90天，同時(shí)，平均每天將會(huì)有6千克的蔬菜損壞不能出售．
1. （1）若存放x天后，將這批蔬菜一次性出售，設(shè)這批蔬菜的銷(xiāo)售總金額為y元，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）經(jīng)銷(xiāo)商想獲得利潤(rùn)7200元，需將這批蔬菜存放多少天后出售？（利潤(rùn)=銷(xiāo)售總金額﹣收購(gòu)成本﹣各種費(fèi)用）
3. （3）經(jīng)銷(xiāo)商將這批蔬菜存放多少天后出售可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？
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21. 某公司銷(xiāo)售某一種新型通訊產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的進(jìn)價(jià)為4萬(wàn)元，每月銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的總開(kāi)支(不含進(jìn)價(jià))總計(jì)11萬(wàn)元.在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，月銷(xiāo)售量夕(件)與銷(xiāo)售單價(jià)x (萬(wàn)元)之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(直接寫(xiě)出結(jié)果)
2. （2）試寫(xiě)出該公司銷(xiāo)售該種產(chǎn)品的月獲利z(萬(wàn)元)關(guān)于銷(xiāo)售單價(jià)x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式、當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)x為何值時(shí)，月獲利最大?并求這個(gè)最大值
  (月獲利一月銷(xiāo)售額一月銷(xiāo)售產(chǎn)品總進(jìn)價(jià)一月總開(kāi)支，)
3. （3）若公司希望該產(chǎn)品一個(gè)月的銷(xiāo)售獲利不低于5萬(wàn)元，借助(2)中函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫助該公司確定銷(xiāo)售單價(jià)的范圍.在此情況下，要使產(chǎn)品銷(xiāo)售量最大，你認(rèn)為銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少萬(wàn)元
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22. 已知：點(diǎn)P為線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與A、B兩點(diǎn)不重合），在同一平面內(nèi)，把線段AP、BP分別折成等邊△CDP和△EFP，且D、P、F三點(diǎn)共線，如圖所示．
1. （1）若DF=2，求AB的長(zhǎng)；
2. （2）若AB=18時(shí)，等邊△CDP和△EFP的面積之和是否有最大值，如果有最大值，求最大值及此時(shí)P點(diǎn)位置，若沒(méi)有最大值，說(shuō)明理由．
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