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2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)滬科版九年級(jí)上冊(cè)21.1 二次函數(shù)...

更新時(shí)間：2018-08-29 瀏覽次數(shù)：527 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 下列函數(shù)屬于二次函數(shù)的是（）

A . y=2x﹣1 B . y= $\text{[math]}$ C . y=x²+2x﹣3 D . y= $\text{[math]}$

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2. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，則Rt△ABC的面積S關(guān)于邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·平湖開(kāi)學(xué)考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）
①y=1﹣ $\text{[math]}$ x²②y= $\text{[math]}$ ③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2022九上·榮縣月考) 若關(guān)于x的函數(shù)y=（2﹣a）x²﹣x是二次函數(shù)，則a的取值范圍是（?? ）

A . a≠0 B . a≠2 C . a＜2 D . a＞2

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5. 下列關(guān)系中，是二次函數(shù)關(guān)系的是（）

A . 當(dāng)距離S一定時(shí)，汽車行駛的時(shí)間t與速度v之間的關(guān)系。 B . 在彈性限度時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度y與所掛物體的質(zhì)量x之間的關(guān)系。 C . 圓的面積S與圓的半徑r之間的關(guān)系。 D . 正方形的周長(zhǎng)C與邊長(zhǎng)a之間的關(guān)系。

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6. 函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)）是二次函數(shù)的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則m的值為（）

A . 0，-3 B . 0，3 C . 0 D . -3

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二、填空題

8. 在一幅長(zhǎng)60cm，寬40cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是ycm² ，設(shè)金色紙邊的寬度為xcm，那么y關(guān)于x的函數(shù)是．

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9. 某校九(1)班共有x名學(xué)生，在畢業(yè)典禮上每?jī)擅瑢W(xué)都握一次手，共握手y次，試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，它(填“是”或“不是”)二次函數(shù)．

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10. 函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則K=；

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11. 當(dāng)m＝時(shí)，函數(shù) $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)．

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三、解答題

12. 王大爺生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)副產(chǎn)品，其成本價(jià)為20元每千克．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量 $\text{[math]}$ (千克)與銷售價(jià) $\text{[math]}$ (元/千克)有如下關(guān)系： $\text{[math]}$ ．若這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ (元).求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式．

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13. 原來(lái)公園有一個(gè)半徑為1m 的苗圃，現(xiàn)在準(zhǔn)備擴(kuò)大面積，設(shè)當(dāng)擴(kuò)大后的半徑為x m時(shí)，則增加的環(huán)形的面積為y m ².
1. （1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)半徑增大到多少時(shí)面積增大1倍；
3. （3）試猜測(cè)半徑是多少時(shí)，面積是原來(lái)的3、4、5、…倍.
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14. 為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長(zhǎng)25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長(zhǎng)為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設(shè)綠化帶BC邊長(zhǎng)為xm，綠化帶的面積為ym² ，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

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15. 如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，E為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上一點(diǎn)，且AE＝AF.設(shè)△AEF的面積為y，CE＝x.
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
2. （2）當(dāng)△AEF為正三角形時(shí)，求△AEF的面積．
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16. 已知函數(shù)y＝(m²－m)x²＋(m－1)x＋2－2m.
1. （1）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，求m的取值范圍．
2. （2）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值．
3. （3）這個(gè)函數(shù)可能是正比例函數(shù)嗎？為什么？
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17. 如圖2 - 4所示，長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)為5 cm，寬為4 cm，如果將它的長(zhǎng)和寬都減去x(cm)，那么它剩下的小長(zhǎng)方形AB′C′D′的面積為y(cm²)．
1. （1）寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）上述函數(shù)是什么函數(shù)?
3. （3）自變量x的取值范圍是什么?
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18. 如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，設(shè)CD的長(zhǎng)為x，四邊形ABCD的面積為y，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式．

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