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2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)北師大版九年級上冊2.2.2用配方...

更新時間：2018-08-25 瀏覽次數(shù)：403 類型：同步測試

一、選擇題

1. 若一元二次方程式4x²+12x﹣1147=0的兩根為a、b，且a＞b，則3a+b之值為何？（）

A . 22 B . 28 C . 34 D . 40

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2. 用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（）

A . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ B . （x+ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ C . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ D . （x﹣ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$

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3. 配方法解方程2 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ x?2＝0變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 用配方法解方程2x²﹣4x+1=0時，配方后所得的方程為（）

A . （x﹣2）²=3 B . 2（x﹣2）²=3 C . 2（x﹣1）²=1 D . $\text{[math]}$

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5. 用配方法解方程3x²－6x＋1＝0，則方程可變形為（）

A . (x－3)²＝ B . 3(x－1)²＝ C . (x－1)²＝ $\text{[math]}$ D . (3x－1)²＝1

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6. 若M=2 $\text{[math]}$ -12x+15，N= $\text{[math]}$ -8x+11，則M與N的大小關(guān)系為（）

A . M≥N B . M＞N C . M≤N D . M＜N

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二、填空題

7. 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，則配方后的方程是 .

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8. 將 $\text{[math]}$ 變形為 $\text{[math]}$ ，則m+n=.

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9. 用配方法解方程3x²﹣6x+1=0，則方程可變形為（x﹣）²=．

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10. 將x²+6x+3配方成（x+m）²+n的形式，則m=．

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11. 若實數(shù)a，b滿足a+b²=1，則a²+b²的最小值是．

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12. 若a為實數(shù)，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的最小值為．

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13. 已知實數(shù) 滿足 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式的值為．

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14. 用配方法解方程： $\text{[math]}$

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15. (2023八下·金寨期中) 用配方法解關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．

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16. 已知a、b是等腰△ABC的邊且滿足a²+b²-8a-4b+20=0，求等腰△ABC的周長．

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17. 已知實數(shù)a，b滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 一元二次方程指：含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的等式，求一元二次方程x²-4x-5=0解的方法如下：第一步：先將等式左邊關(guān)于x的項進行配方，（x-2）²-4-5=0，第二步：配出的平方式保留在等式左邊，其余部分移到等式右邊，（x-2）²=9；第三步：根據(jù)平方的逆運算，求出x-2=3或-3；第四步：求出x．類比上述求一元二次方程根的方法，
1. （1）解一元二次方程：9x²+6x-8=0；
2. （2）求代數(shù)式9x²+y²+6x-4y+7的最小值．
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19. 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：求代數(shù)式y(tǒng)²+4y+8的最小值．
解：y²+4y+8=y²+4y+4+4=（y+2）²+4
∵（y+2）²≥0
∴（y+2）²+4≥4
∴y²+4y+8的最小值是4．
1. （1）求代數(shù)式m²+m+4的最小值；
2. （2）求代數(shù)式4﹣x²+2x的最大值；
3. （3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設(shè)AB=x（m），請問：當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？
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