2018-2019學(xué)年數(shù)學(xué)浙教版九年級(jí)上冊(cè)1.4 二次函數(shù)的...

更新時(shí)間：2018-09-18 瀏覽次數(shù)：617 類型：同步測(cè)試

一、選擇題

1. 某商店經(jīng)營(yíng)皮鞋，所獲利潤(rùn)y(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系為y=－x²+24x+2956，則獲利最多為( )．

A . 3144 B . 3100 C . 144 D . 2956

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. 某海濱浴場(chǎng)有100個(gè)遮陽(yáng)傘，每個(gè)每天收費(fèi)10元時(shí)，可全部租出；若每個(gè)每天提高2元，則減少10個(gè)傘租出，若每個(gè)每天收費(fèi)再提高2元，則再減少10個(gè)傘租出……為了投資少而獲利大，每個(gè)每天應(yīng)提高（）

A . 4元或6元 B . 4元 C . 6元 D . 8元

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. 某農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克；銷售單價(jià)每漲一元，月銷售量就減少10千克．設(shè)銷售單價(jià)為每千克x元，月銷售利潤(rùn)為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. 出售某種文具盒，若每個(gè)可獲利x元，一天可售出(6－x)個(gè)．當(dāng)一天出售該種文具盒的總利潤(rùn)y最大時(shí)，x的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. 將進(jìn)貨單價(jià)為70元的某種商品按零售價(jià)100元/個(gè)售出時(shí)每天能賣出20個(gè)，若這種商品的零售價(jià)在一定范圍內(nèi)每降價(jià)1元，其日銷售量就增加1個(gè)，為了獲得最大利潤(rùn)，則應(yīng)降價(jià)（　?。?

A . 5元 B . 10元 C . 15元 D . 20元

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2019九上·文登期中) 某民俗旅游村為接待游客住宿需要，開設(shè)了有100張床位的旅館．當(dāng)每張床位每天收費(fèi)100元時(shí)，床位可全部租出．若每張床位每天收費(fèi)提高20元，則相應(yīng)地減少了10張床位租出．如果每張床位每天以20元為單位提高收費(fèi)，為使租出的床位少且租金高，那么每張床位每天最合適的收費(fèi)是（）

A . 140元 B . 150元 C . 160元 D . 180元

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. 生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無(wú)利潤(rùn)時(shí)就會(huì)及時(shí)停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤(rùn)y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n²+14n-24，則該企業(yè)一年中利潤(rùn)最高的月份是（）

A . 5月 B . 6月 C . 7月 D . 8月

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. 如圖為某菜農(nóng)搭建的一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，有關(guān)尺寸如圖所示，某菜農(nóng)身高1.6米，則他在不彎腰的情況下在大棚內(nèi)左右活動(dòng)的范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 1.6米 D . 0.8米

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2024九上·南康月考) 把拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. 有一個(gè)人患流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有y人患了流感，每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了x人，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. 數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查，得到某種運(yùn)動(dòng)服每月的銷量與售價(jià)的相關(guān)信息如下表：
售價(jià)（元/件）
100
110
120
130
…
月銷量（件）
200
180
160
140
…
已知該運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)價(jià)為每件60元，設(shè)售價(jià)為x（x≥100）元，則月銷量是件，銷售該運(yùn)動(dòng)服的月利潤(rùn)為元（用含x的式子表示）.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. 某電商銷售一款夏季時(shí)裝，進(jìn)價(jià)40元/件，售價(jià)110元/件，每天銷售20件，每銷售一件需繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用a元（a＞0）．未來(lái)30天，這款時(shí)裝將開展“每天降價(jià)1元”的夏令促銷活動(dòng)，即從第1天起每天的單價(jià)均比前一天降1元．通過市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，該時(shí)裝單價(jià)每降1元，每天銷量增加4件．在這30天內(nèi)，要使每天繳納電商平臺(tái)推廣費(fèi)用后的利潤(rùn)隨天數(shù)t（t為正整數(shù)）的增大而增大，a的取值范圍應(yīng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

13. 面對(duì)國(guó)際金融危機(jī)．某鐵路旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，現(xiàn)推出如下標(biāo)準(zhǔn)：某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游，設(shè)有x人參加，應(yīng)付旅游費(fèi)y元．
1. （1）請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若該單位現(xiàn)有45人，本次旅游至少去26人，則該單位最多應(yīng)付旅游費(fèi)多少元？
  人數(shù)
  不超過25人
  超過25人但不超過50人
  超過50人
  人均旅游費(fèi)
  1500元
  每增加1人，人均旅游費(fèi)降低20元
  1000元
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. 仙游度尾文旦柚，是莆田四大名果之一，獲得“國(guó)家地理標(biāo)志保護(hù)產(chǎn)品”。近年來(lái)，在政府的指導(dǎo)下，該地果農(nóng)大力種植文旦柚，取得了較好的經(jīng)濟(jì)收入。某果園有130棵柚子樹，每棵樹結(jié)150個(gè)柚子，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些柚子樹以提高果園產(chǎn)量，但如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹，平均每棵樹就會(huì)少結(jié)1個(gè)柚子。假設(shè)果園多種了x棵柚子樹．
1. （1）直接寫出平均每棵樹結(jié)的柚子個(gè)數(shù)n(個(gè))與x之間的關(guān)系；
2. （2）果園多種多少棵柚子樹時(shí)，可使柚子的總產(chǎn)量y最大？最大值為多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2018九上·銀海期末) 旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x（元）．發(fā)現(xiàn)每天的營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)x不超過100元時(shí)，觀光車能全部租出；當(dāng)x超過100元時(shí)，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會(huì)減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元．當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí)，每天的凈收入最多？（注：凈收入=租車收入管理費(fèi)）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. 影響剎車距離的最主要因素是汽車行駛的速度及路面的摩擦系數(shù).有研究表明，晴天在某段公路上行駛時(shí)，速度v(km/h)的汽車的剎車距離s(m)可以由公式 $\text{[math]}$ 確定；雨天行駛時(shí)，這一公式為 $\text{[math]}$ .
1. （1）如果行車速度是70 km/h，那么在雨天行駛和在晴天行駛相比，剎車距離相差多少米？
2. （2）如果行車速度分別是60 km/h與80 km/h，那么同在雨天行駛(相同的路面)相比，剎車距離相差多少？
3. （3）根據(jù)上述兩點(diǎn)分析，你想對(duì)司機(jī)師傅說(shuō)些什么？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. 為了“創(chuàng)建文明城市，建設(shè)美麗家園”，我市某社區(qū)將轄區(qū)內(nèi)的一塊面積為1000m²的空地進(jìn)行綠化，一部分種草，剩余部分栽花，設(shè)種草部分的面積為 $\text{[math]}$ （m²），種草所需費(fèi)用 $\text{[math]}$ ₁（元）與 $\text{[math]}$ （m²）的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，其圖象如圖所示：栽花所需費(fèi)用 $\text{[math]}$ ₂（元）與x（m²）的函數(shù)關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ₂=﹣0.01 $\text{[math]}$ ²﹣20 $\text{[math]}$ +30000（0≤ $\text{[math]}$ ≤1000）．
1. （1）請(qǐng)直接寫出k₁、k₂和b的值；
2. （2）設(shè)這塊1000m²空地的綠化總費(fèi)用為W（元），請(qǐng)利用W與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，求出綠化總費(fèi)用W的最大值；
3. （3）若種草部分的面積不少于700m² ，栽花部分的面積不少于100m² ，請(qǐng)求出綠化總費(fèi)用W的最小值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. 某批發(fā)部某一玩具價(jià)格如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)商店，計(jì)劃在“六一”兒童節(jié)前到該批發(fā)部購(gòu)買此類玩具．兩商店所需玩具總數(shù)為120個(gè)，乙商店所需數(shù)量不超過50個(gè)，設(shè)甲商店購(gòu)買 $\text{[math]}$ 個(gè)．如果甲、乙兩商店分別購(gòu)買玩具，兩商店需付款總和為y元．
1. （1）求y關(guān)于 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若甲商店購(gòu)買不超過100個(gè)，請(qǐng)說(shuō)明甲、乙兩商店聯(lián)合購(gòu)買比分別購(gòu)買最多可節(jié)約多少錢；
3. （3） “六一”兒童節(jié)之后，該批發(fā)部對(duì)此玩具價(jià)格作了如下調(diào)整：數(shù)量不超過100個(gè)時(shí)，價(jià)格不變；數(shù)量超過100個(gè)時(shí)，每個(gè)玩具降價(jià)a元．在（2）的條件下，若甲、乙兩商店“六一”兒童節(jié)之后去批發(fā)玩具，最多可節(jié)約2800元，求a的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. 每年5月的第二個(gè)星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無(wú)歇時(shí)”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送鮮花，感恩母親，祝福母親. 節(jié)日前夕，某花店采購(gòu)了一批鮮花禮盒，成本價(jià)為30元每件，分析上一年母親節(jié)的鮮花禮盒銷售情況，得到了如下數(shù)據(jù)，同時(shí)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量 $\text{[math]}$ （件）是銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元/件）的一次函數(shù).
銷售單價(jià) $\text{[math]}$ (元/件)
…
30
40
50
60
…
每天銷售量 $\text{[math]}$ (件)
…
350
300
250
200
…
1. （1）求出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系；
2. （2）物價(jià)局要求，銷售該鮮花禮盒獲得的利潤(rùn)不得高于100%：
  ①當(dāng)銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，該花店銷售鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn)為5000元?(利潤(rùn)=銷售總價(jià)-成本價(jià))；
  ②試確定銷售單價(jià) $\text{[math]}$ 取何值時(shí)，花店銷該鮮花禮盒每天獲得的利潤(rùn) $\text{[math]}$ （元）最大？并求出花店銷該鮮花禮盒每天獲得的最大利潤(rùn).
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. 某快餐店試銷某種套餐，試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)，每份套餐的成本為5元，該店每天固定支出費(fèi)用為600元（不含套餐成本）．若每份套餐售價(jià)不超過10元，每天可銷售400份；若每份套餐售價(jià)超過10元，每提高1元，每天的銷售量就減少40份．為了便于結(jié)算，每份套餐的售價(jià)x（元）取整數(shù)，用y（元）表示該店每天的利潤(rùn)．
1. （1）若每份套餐售價(jià)不超過10元．
  ①試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  ②若要使該店每天的利潤(rùn)不少于800元，則每份套餐的售價(jià)應(yīng)不低于多少元？
2. （2）該店把每份套餐的售價(jià)提高到10元以上，每天的利潤(rùn)能否達(dá)到1560元？若能，求出每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元時(shí)，既能保證利潤(rùn)又能吸引顧客？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題